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已知函數f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ) 是偶函數，則θ的值為________．


　

解析　(回顧檢驗法)據已知可得f(x)＝2sin，若函數為偶函數，則必有θ＋＝kπ＋ (k∈Z)，又由于θ∈，故有θ＋＝，解得θ＝，經代入檢驗符合題意．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則實數a的取值范圍是(　　)．

A．(－1,2)                                         B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)

C．(－3,6)                                         D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

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函數y＝的定義域是________．

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.

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函數y＝sin在區(qū)間上(　　)

A．單調遞增且有最大值

B．單調遞增但無最大值

C．單調遞減且有最大值

D．單調遞減但無最大值

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已知f(x)＝sin x＋sin.

(1)若α∈[0，π]，且sin 2α＝，求f(α)的值；

(2)若x∈[0，π]，求f(x)的單調遞增區(qū)間．

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電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<)的圖象如圖所示，則當t＝秒時，電流強度是(　　)

A．－5安                                  B．5安

C．5安                                  D．10安

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已知α是第二象限角，且sin(π＋α)＝－，則tan2α的值為(　　)

A.               B．－          C．－           D．－

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如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15 n mile/h，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40 n mile處的B島出發(fā)，朝北偏東θ的方向作勻速直線航行，速度為m n mile/h.

(1)若兩船能相遇，求m.

(2)當m＝10時，求兩船出發(fā)后多長時間距離最近，最近距離為多少n mile?

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