為考察某種甲型H1N1疫苗的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:設(shè)從沒(méi)服疫苗的動(dòng)物中任取兩只,未感染數(shù)為ξ;從服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只,未感染為η,工作人員曾計(jì)算過(guò).P(ξ=0)=
38
9
•P(η=0)

(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值;
(2)求ξ與η的均值并比較大小,請(qǐng)解釋所得出結(jié)論的實(shí)際含義;
(3)能夠以97.5%的把握認(rèn)為疫苗有效嗎?
疫苗效果試驗(yàn)列聯(lián)表
感染 未感染 總計(jì)
沒(méi)服用 20 30 50
服用 x y 50
總計(jì) M N 100
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d
P(K2≥K0 0.10 0.05 0.025 0.010
K0 2.706 3.841 5.024 6.635
參考數(shù)據(jù):
(I)依題,∵P(ξ=0)=
C220
C250
,P(η=0)=
C2x
C250

C220
C250
=
38
9
?
C2x
C250
,解之得x=10,
所以y=40.從而M=30,N=70…(4分)
(II)ξ,η取值為0.1,2.則依題有:
P(ξ=0)=
C220
C250
=
38
245
,P(ξ=1)=
C120
C130
C250
=
120
245
,P(ξ=2)=
C230
C250
=
87
245

ξ 0 1 2
P
38
245
120
245
87
245
從而Eξ=
38
245
+1×
120
245
+2×
87
245
=
294
245
…(7分)
P(η=0)=
C210
C250
=
9
245
,P(η=1)=
C110
C140
C250
=
80
245
,P(η=2)=
C240
C250
=
156
245
,
η 0 1 2
P
9
245
80
245
156
245
從而Eη=
9
245
+1×
80
245
+2×
156
245
=
392
245
…(9分)
也即Eξ<Eη,其實(shí)際含義即表明這種甲型H1N1疫苗有效…(10分)
(III)由題意,K2=
100(800-300)2
30×70×50×50
≈4.76
…(12分)
由參考數(shù)據(jù),3.841<K2<5.024,從而可知不能夠以97.5%的把握認(rèn)為甲型H1N1有效.
…(14分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表:
感染 未感染 總計(jì)
沒(méi)服用 20 30 50
服用 x y 50
總計(jì) M N 100
設(shè)從沒(méi)服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只,感染數(shù)為ξ,從服從過(guò)疫苗的動(dòng)物中任取兩只,感染數(shù)為η,工作人員曾計(jì)算過(guò)P(ξ=2)=
38
9
P(η=2)
(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值;
(2)寫出ξ與η的均值(不要求計(jì)算過(guò)程),并比較大小,請(qǐng)解釋所得出的結(jié)論的實(shí)際意義;
(3)能夠以97.5%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效么?并說(shuō)明理由.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k0 0.05 0.025 0.010
k0 3.841 5.024 6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表:
感染 未感染 合計(jì)
沒(méi)服用 30
服用 10
合計(jì) 100
設(shè)從沒(méi)服用疫苗的動(dòng)物中任取1只,感染數(shù)為ξ;
(1)若P(ξ=0)=
3
5
,請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)能夠以95%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效嗎?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:設(shè)從沒(méi)服疫苗的動(dòng)物中任取兩只,未感染數(shù)為ξ;從服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只,未感染為η,工作人員曾計(jì)算過(guò).P(ξ=0)=
38
9
•P(η=0)

(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值;
(2)求ξ與η的均值并比較大小,請(qǐng)解釋所得出結(jié)論的實(shí)際含義;
(3)能夠以97.5%的把握認(rèn)為疫苗有效嗎?
疫苗效果試驗(yàn)列聯(lián)表
感染 未感染 總計(jì)
沒(méi)服用 20 30 50
服用 x y 50
總計(jì) M N 100
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d
P(K2≥K0 0.10 0.05 0.025 0.010
K0 2.706 3.841 5.024 6.635
參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年年山東省棗莊市高三4模擬考試?yán)頂?shù) 題型:解答題

(本題滿分12分)

    為考察某種甲型H1N1疫苗的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表:

 

感染

未感染

總計(jì)

沒(méi)服用

20

30

50

服用

x

y

50

總計(jì)

M

N

100

    設(shè)從沒(méi)服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只,感染數(shù)為從服從過(guò)疫苗的動(dòng)物中任取兩只,感染數(shù)為工作人員曾計(jì)算過(guò)

   (1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的值;

   (2)寫出的均值(不要求計(jì)算過(guò)程),并比較大小,請(qǐng)解釋所得出的結(jié)論的實(shí)際意義;

   (3)能夠以97.5%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效么?并說(shuō)明理由。

        參考公式:

        參考數(shù)據(jù):

0.05

0.025

0.010

3.841

5.024

6.635

 

 

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