分析 (Ⅰ)ξ的取值為0,1,2,3,然后利用等可能事件的概率公式分別求出相應(yīng)的概率公式,列出分布列,最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望的公式解之即可;
(Ⅱ)η的可能取值為1,9,結(jié)合“函數(shù)$f(x)=|η-\frac{1}{2}{|^x}$在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C,可得:η=9,根據(jù)互斥事件概率加法公式,可得答案.
解答 (本大題滿分12分)
解:(Ⅰ)依題意,答對試題數(shù)ξ的可能取值為0,1,2,3…(1分)
則$P(ξ=0)=\frac{C_4^3}{{C_{10}^3}}=\frac{1}{30}$,
$P(ξ=1)=\frac{C_6^1•C_4^2}{{C_{10}^3}}=\frac{3}{10}$,
$P(ξ=2)=\frac{C_6^2•C_4^1}{{C_{10}^3}}=\frac{1}{2}$,
$P(ξ=3)=\frac{C_6^3}{{C_{10}^3}}=\frac{1}{6}$…(5分)
其分布列如下:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | $\frac{1}{30}$ | $\frac{3}{10}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{6}$ |
點評 本題主要考查了離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望及其分布列,以及互斥事件概率加法公式,同時考查了計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北正定中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),(且).
(1)若,求函數(shù)在區(qū)間上的值域;
(2)當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值大于在上的最小值,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{e_1}$,2$\overrightarrow{e_2}$ | B. | $\overrightarrow{e_1}$,$\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$ | ||
C. | -$\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$,$\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$ | D. | $\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$,$\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$ |
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