【題目】設(shè)函數(shù)f(x)

(1)畫出函數(shù)yf(x)的圖象;

(2)討論方程|f(x)|a的解的個數(shù).(只寫明結(jié)果,無需過程)

【答案】(1)詳見解析(2)①0<a<4時,方程有四個解;②a=4時,方程有三個解;

a=0或a>4時,方程有二個解;④a<0時,方程沒有實(shí)數(shù)解.

【解析】試題分析:(1)分段畫出函數(shù)的圖象,一段是直線的一部分,另一段是拋物線的一部分;(2)利用(1)的圖象畫出的圖象,再利用直線與曲線的交點(diǎn)情況,得到方程的解的個數(shù).

試題解析(1)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示:

(2)函數(shù)y|f(x)|的圖象如圖所示:

0a4時,方程有四個解;

a4時,方程有三個解;

a0a4時,方程有二個解;

a0時,方程沒有實(shí)數(shù)解.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若命題p為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)若命題p∧q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】有一段演繹推理:直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線平面,直線平面,直線平面,則直線直線的結(jié)論是錯誤的,這是因?yàn)?( )

A. 大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 非以上錯誤

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(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.

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如圖的幾何體中, 平面, 平面,為等邊三角形, 的中點(diǎn).

1)求證: 平面;

2)求證:平面平面。

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【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表:

若抽取學(xué)生人,成績分為(優(yōu)秀),(良好),(及格)三個等次,設(shè)分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績,例如:表中地理成績?yōu)?/span>等級的共有(人),數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級且地理成績?yōu)?/span>等級的共有8人.已知均為等級的概率是.

(1)設(shè)在該樣本中,數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率是,求的值;

(2)已知,,求數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級的人數(shù)比等級的人數(shù)多的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù),

(1)若,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若,求證:在區(qū)間上有且僅有一個零點(diǎn).

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