【題目】甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級分別有1100人,1000人,為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二模考試的數(shù)學(xué)成績清況,采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:
甲校:
乙校:
(1)計(jì)算的值;
(2)若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀,請根據(jù)樣本估計(jì)乙校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率;
(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
附: ; .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知遞增的等差數(shù)列{an},首項(xiàng)a1=2,Sn為其前n項(xiàng)和,且2S1 , 2S2 , 3S3成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為測量山高M(jìn)N,選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn).從A點(diǎn)測得 M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°,C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;從C點(diǎn)測得∠MCA=60°.已知山高BC=100m,則山高M(jìn)N=m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB= b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國神舟十一號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,引起全國轟動(dòng).開學(xué)后,某校高二年級班主任對該班進(jìn)行了一次調(diào)查,發(fā)現(xiàn)全班60名同學(xué)中,對此事關(guān)注的占,他們在本學(xué)期期末考試中的物理成績(滿分100分)如下面的頻率分布直方圖:
(1)求“對此事關(guān)注”的同學(xué)的物理期末平均分(以各區(qū)間的中點(diǎn)代表該區(qū)間的均值).
(2)若物理成績不低于80分的為優(yōu)秀,請以是否優(yōu)秀為分類變量,
①補(bǔ)充下面的列聯(lián)表:
物理成績優(yōu)秀 | 物理成績不優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
對此事關(guān)注 | |||
對此事不關(guān)注 | |||
合計(jì) |
②是否有以上的把握認(rèn)為“對此事是否關(guān)注”與物理期末成績是否優(yōu)秀有關(guān)系?
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知多面體的底面是邊長為2的正方形, 底面, ,且.
(Ⅰ)記線段的中點(diǎn)為,在平面內(nèi)過點(diǎn)作一條直線與平面平行,要求保留作圖痕跡,但不要求證明.
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x﹣ )(x∈R),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2π
B.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上是增函數(shù)
C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱
D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直,
為的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)求證: 平面;
(3)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件 ,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為10,則a2+b2的最小值為 .
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