設(shè)函數(shù)．

（1）若在時有極值，求實數(shù)的值和的極大值；

（2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

 

(1) ,的極大值為；（2）．

【解析】

試題分析：(1)由函數(shù)的極值可知，對函數(shù)求導(dǎo)，將2代入可得,則有，令得，，在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減，所以的極大值為；（2）在定義域上是增函數(shù)，則在時恒成立，又，則需時恒成立，即恒成立，，可得．

【解析】
(1)∵在時有極值，∴有

又 ∴， ∴ ．

∴有

由得，

又∴由得或

由得

∴在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減

∴的極大值為

（2）若在定義域上是增函數(shù)，則在時恒成立

，

需時恒成立，

化為恒成立，

， 為所求．

考點：函數(shù)的極值．

 

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由直線與圓相切時，圓心到切點連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連線與平面垂直，用的是（ ）

Ａ．歸納推理 Ｂ．演繹推理 Ｃ．類比推理 Ｄ．傳遞性推理

 

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函數(shù)有( )

A．極大值，極小值 B．極大值，極小值

C．極大值，無極小值 D．極小值，無極大值

 

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橢圓的離心率為(　　)

A． B． C． ± D．±

 

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函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(　　)

A. B．

C. D．

 

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直線y＝a與函數(shù)f(x)＝x3－3x的圖像有相異的三個公共點，則a的取值范圍是_____

 

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下列說法中正確的是（ ）

A．命題“若,則”的否命題為假命題

B．命題“使得”的否定為“,滿足”

C．設(shè)為實數(shù)，則“”是“”的充要條件

D．若“”為假命題，則和都是假命題

 

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A. B．-1 C． 4 D.2

 

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