19．已知函數(shù)f（x）=|x+m|-|x+2|，若不等式f（x）+x≤0的解集為A，且[-1，1]⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-1，1]D．[-1，1）

分析 由題意，|x+m|≤|x+2|-x在[-1，1]上恒成立，去掉絕對值符號，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，|x+m|≤|x+2|-x在[-1，1]上恒成立，
∴|x+m|≤2在[-1，1]上恒成立，
∴-1≤m≤1，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查絕對值不等式的解法，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，則a2014的值為（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）設(shè)$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$，判斷△ABC的形狀；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow s=（2sinC，-\sqrt{3}）$，$\overrightarrow t=（cos2C，2{cos^2}\frac{C}{2}-1）$，且$\overrightarrow s∥\overrightarrow t$，若$sinA=\frac{1}{3}$，求$sin（\frac{π}{3}-B）$的值．

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7．已知f（x+1）=x2-2x，
（1）求f（3）；
（2）求f（x）及f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3的圖象關(guān)于y軸對稱，則f（x）的增區(qū)間是（-∞，0]也可以填（-∞，0）．

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4．下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$與$g（x）=\sqrt{x^2}$B．f（x）=|x|與$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$
C．$f（x）=\sqrt{1-x}×\sqrt{1+x}$與$g（x）=\sqrt{1-{x^2}}$D．f（x）=x0與g（x）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3-ax2+ax+a，g（x）=f（x）+（a-3）x．
（1）求證：曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（x））處的切線過定點(diǎn)；
（2）若g（1）是g（x）在區(qū)間（0，3]上的極大值，但不是最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．對于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-0，2]=-1，[1.72]=1，已知${a_n}=[{\frac{n}{3}}]（{n∈{N^*}}），{S_n}$為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，則S2017=677712．

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