(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)
.
(1)求證:不論
為何實(shí)數(shù)
總為增函數(shù);
(2)確定
的值,使
為奇函數(shù)及此時
的值域.
解: (1)
的定義域?yàn)镽,
,
則
=
,
,
,
即
,所以不論
為何實(shí)數(shù)
總為增函數(shù).……6分
(2)
為奇函數(shù),
,即
,
解得:
由以上知
,
,
,
所以
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191848456278.gif" style="vertical-align:middle;" />……13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是___
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是__▲_
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)
,且
時,求
的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
,使得函數(shù)
的定義域、值域都是
,若存在,則求出
的值,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在區(qū)間 [-2,4] 上是單調(diào)函數(shù)的條件是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=-(x-2)x的遞增區(qū)間是____________,遞減區(qū)間是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列命題:①集合
的子集個數(shù)有16個
;②定義在
上的奇函數(shù)
必滿足
;③
既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);④偶函數(shù)的圖像一定與
軸相
交;⑤
在
上是減函數(shù)。其中真命題的序號是
(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對
,記max{a,b}=
函數(shù)f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x
R)
的最小值是
.
查看答案和解析>>