某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫出這兩個數(shù)列的通項公式；
（2）從2013年算起，求二十年發(fā)放的汽車牌照總量．



     
       
   

3
     
        
   
 

（1），，



   9  
   8.5    
   

3
   4.5  
  6.75      
   
（2）229.25

解析試題分析：（1）由題意，數(shù)列先按等差數(shù)列進(jìn)行遞減，直到為零為止，是一個分段函數(shù). 數(shù)列先按等比數(shù)列增長，直到發(fā)放的牌照超過15萬張，不再變化,也是一個分段函數(shù).所以確定兩數(shù)列，先要確定分段點，由得由得（2）本題實際就是求和.對應(yīng)的兩數(shù)列通項，，，從2013年算起，二十年發(fā)放的汽車牌照總量為229.25萬張．
試題解析：（1）



   9  
8.5
 

3
   4.5 
  6.75      
   
            2分
當(dāng)且，；
當(dāng)且，．
        5分
而，      8分
（2）        10分
      13分
從2013年算起，二十年發(fā)放的汽車牌照總量為229.25萬張．        14分
考點：求數(shù)列通項，求和

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，有恒成立.
（1）判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：(，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求的值及的表達(dá)式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達(dá)到最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了尋找馬航殘骸,我國“雪龍?zhí)枴笨瓶即?014年3月26日從港口出發(fā)，沿北偏東角的射線方向航行，而在港口北偏東角的方向上有一個給科考船補給物資的小島，海里，且.現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)位于港口正東海里的處的補給船，速往小島裝上補給物資供給科考船．該船沿方向全速追趕科考船，并在處相遇．經(jīng)測算當(dāng)兩船運行的航線與海岸線圍成的三角形的面積最小時，這種補給方案最優(yōu).

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）應(yīng)征調(diào)位于港口正東多少海里處的補給船只，補給方案最優(yōu)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求的取值范圍，使在閉區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)時，函數(shù)的最大值是關(guān)于的函數(shù).求；
（3）求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計算：
① ;       ②.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某通訊公司需要在三角形地帶區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi)．分界線固定，且=百米，邊界線始終過點，邊界線滿足．
設(shè)()百米，百米.

(1)試將表示成的函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
(2)當(dāng)取何值時？整個中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱。
(1)求的值，并求出函數(shù)的零點；
(2)若函數(shù)在[0，1]內(nèi)存在零點，求實數(shù)b的取值范圍；
(3)設(shè)，已知的反函數(shù)=，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)k的值。

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若xlog34＝1，求的值．

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