【題目】某研究機構(gòu)對某校高二文科學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)．

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

參考公式：

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

【答案】（1）見解析（2）＝0.7x－2.3.

【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，描在坐標系中即可得到散點圖。

（2）根據(jù)公式，依次算出、，代入公式求得，再代入＝－ 即可求得回歸直線方程。

(1)散點圖如圖所示．

(2)＝＝9，＝＝4，

＝(－3) ×(－2)＋(－1) × (－1)＋1×1＋3×2＝14

＝(－3)2＋(－1)2＋1＋32＝20，

所以＝＝0.7，

＝－ ＝4－0.7×9＝－2.3，

故線性回歸方程為＝0.7x－2.3.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設與的交點為，當變化時， 的軌跡為曲線.

（1）寫出的普遍方程及參數(shù)方程；

（2）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線的極坐標方程為， 為曲線上的動點，求點到的距離的最小值.

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【題目】知函數(shù) (、為常數(shù))，曲線在點處的切線方程是．

（1）求、的值

（2）求的最大值

（3）設，證明：對任意，都有.

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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【題目】已知某校6個學生的數(shù)學和物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

學生的編號

1

2

3

4

5

6

數(shù)學

89

87

79

81

78

90

物理

79

75

77

73

72

74

（1）若在本次考試中，規(guī)定數(shù)學在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的學生為理科小能手.從這6個學生中抽出2個學生，設表示理科小能手的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學生的數(shù)學成績和物理成績具有很強的線性相關(guān)關(guān)系，在上述表格是正確的前提下，用表示數(shù)學成績，用表示物理成績，求與的回歸方程.

參考數(shù)據(jù)和公式：，其中，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某學校高一年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組，第2組，…，第6組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求這50名男生身高的中位數(shù)，并估計該校高一全體男生的平均身高；

（2）求這50名男生當中身高不低于176的人數(shù)，并且在這50名身高不低于176的男生中任意抽取2人，求這2人身高都低于180的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點在直線上，且離心率.

（1）求該橢圓的方程；

（2）若與是該橢圓上不同的兩點，且線段的中點在直線上，試證： 軸上存在定點，對于所有滿足條件的與，恒有；

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【題目】設函數(shù),若函數(shù)在內(nèi)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. (0,1)

C. (0,2) D.

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【題目】為比較甲、乙兩地某月12時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中12時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：

①甲地的平均氣溫低于乙地的平均氣溫；

②甲地的平均氣溫高于乙地的平均氣溫；

③甲地氣溫的標準差小于乙地氣溫的標準差；

④甲地氣溫的標準差大于乙地氣溫的標準差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標號為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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