1．已知數(shù)列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$，…則$2\sqrt{17}$是它的第23項(xiàng)．

分析 通過(guò)數(shù)列的每一項(xiàng)，得到數(shù)列的取值規(guī)律，得到數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．

解答 解：2，5，8，11…是公差為3的等差數(shù)列通項(xiàng)公式為：2+3（n-1）=3n-1，
則數(shù)列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$，…的通項(xiàng)公式為an=$\sqrt{3n-1}$，
解得$\sqrt{3n-1}$=2$\sqrt{17}$，
解的n=23，
故答案：23

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單的表示，利用數(shù)列項(xiàng)的規(guī)律得到通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知k＞0，x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{y≥k（x-4）}\end{array}}\right.$，若z=x-y的最大值為4，則k的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，點(diǎn)M為邊AB上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍是（　　）
A．[0，100]B．[36，64]C．（36，100）D．[6，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在等比數(shù)列{an}中，a2和a18為方程x2+15x+16=0的兩根，則a3a10a17等于（　�。�
A．-256B．64C．-64D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+a}}{e^x}（{x∈R}）$（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.71）．
（1）當(dāng)a=-15時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{e}，e}]$上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2a3=8，則$\frac{{{a_{2015}}+{a_{2016}}}}{{{a_{2013}}+{a_{2014}}}}$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知x＞2，則函數(shù)$y=\frac{{{x^2}-4x+8}}{x-2}$的最小值是（　　）
A．5B．4C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè){an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知S9=45，且a1，a2，a4 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的焦距為4，則該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．

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