已知數(shù)列{2n－1·an}的前n項(xiàng)和Sn＝1－.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（1）（2）(1－n)·2n＋1－2
(1)由題意可知：Sn－1＝1－ (n≥2)，
又2n－1·an＝Sn－Sn－1，∴2n－1·an＝－.
∴an＝－＝－2－n(n≥2)．∴a1＝－.
又S1＝1－＝，∴a1≠S1，∴an＝
(2)由題意知bn＝ (n≥2)，∴＝n·2n(n≥2)．
∵＝＝2，∴＝n·2n(n≥1)．
設(shè)的前n項(xiàng)和為，則＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n·2n，
2＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋(n－1)·2n＋n·2n＋1，
∴－2＝1×2＋22＋23＋…＋2n－n·2n＋1＝2＋22＋…＋2n－n·2n＋1，
∴－＝(1－n)·2n＋1－2，∴＝(n－1)·2n＋1＋2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項(xiàng)和為Sn.
(1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；
(2)若S5＞a1a9，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b∈R,滿足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).
考察下列結(jié)論:
①f(0)=f(1);②f(x)為偶函數(shù);
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列.
其中正確的結(jié)論共有(　　)
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的正整數(shù)，不等式恒成立，則常數(shù)所能取得的最大整數(shù)為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＋2a2＝3，且對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)列{Pn(n，an)}恒滿足PnPn＋1＝(1,2)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除.當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房,同時(shí)也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房.
(1)分別寫出第1年末和第2年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式.
(2)如果第5年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計(jì)算時(shí)取1.15=1.6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列-,,-,,…的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a＞0，若an＝且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的范圍是__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案