已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f(x)＝.

(1)求f(1)和f(－1)的值；

(2)求f(x)在[－1,1]上的解析式．


解： (1)∵f(x)是周期為2的奇函數(shù)，

∴f(1)＝f(1－2)＝f(－1)＝－f(1)，

∴f(1)＝0，f(－1)＝0. ……4分

(2)由題意知，f(0)＝0.當(dāng)x∈(－1,0)時(shí)，－x∈(0,1)．

由f(x)是奇函數(shù)，∴f(x)＝－f(－x)＝－＝－，

綜上，f(x)＝


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知,且,則的值是_________.

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已知，且 ，則等于________­­­­­­­­­­_________

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設(shè)a＝40.9，b＝80.48，c＝－1.5，則                 (　　)

A．c＞a＞b        B．b＞a＞c        C．a＞b＞c       D．a＞c＞b

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函數(shù)的增區(qū)間是____________．

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在相距千米的兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)，若，，則兩點(diǎn)之間的距離是         千米（結(jié)果保留根號(hào)）.

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已知函數(shù)，，則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

             .

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由下表可計(jì)算出變量的線性回歸方程為（　�。�

5

4

3

2

1

2

1.5

1

1

0.5

     

A．                   B．

C．   D．

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已知a＝(cos α，1，sin α)，b＝(sin α，1，cos α)，則向量a＋b與a－b的夾角是  (　　)．

A．90°           B．60°           C．30°          D．0°

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