使得函數(shù)f(x)=lnx+
1
2
x-2有零點的一個區(qū)間是（　�。�
分析：由題意可得函數(shù)的定義域（0，+∞），令f（x）=lnx+
1
2
x-2，然后根據(jù)f（a）•f（b）＜0，結合零點判定定理可知函數(shù)在（a，b）上存在一個零點，可得結論．
解答：解：由題意可得函數(shù)的定義域（0，+∞），令f（x）=lnx+
1
2
x-2
∵f（1）=-
3
2
＜0，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-
1
2
＞0
由函數(shù)零點的判定定理可知，函數(shù)y=f（x）=lnx+
1
2
x-2在（2，3）上有一個零點
故選C．
點評：本題主要考查了函數(shù)的零點判定定理的應用，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x≤0
，g(x)=clnx+b，且x=
2
是函數(shù)y=f（x）的極值點．
（I）求實數(shù)a的值，并確定實數(shù)m的取值范圍，使得函數(shù)?（x）=f（x）-m有兩個零點；
（II）是否存在這樣的直線l，同時滿足：①l是函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線；  ②l與函數(shù)y=g（x）的圖象相切于點P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，如果存在，求實數(shù)b的取值范圍；不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省忻州一中2010屆高三第三次四校聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型：044

設函數(shù)h(x)＝x2，(x)＝2elnx(e為自然對數(shù)的底)．

(1)求函數(shù)F(x)＝h(x)－x的極值；

(2)若存在常數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)x分別滿足f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，則稱直線l：y＝kx＋b為函數(shù)f(x)和g(x)的“隔離直線”．試問：函數(shù)h(x)和(x)是否存在“隔離直線”？若存在，求出“隔離直線”方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市重慶一中2012屆高三9月月考數(shù)學理科試題 題型：044

若存在實數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)與g(x)對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，則稱直線l：y＝kx＋b為f(x)與g(x)的“和諧直線”．已知h(x)＝x2，(x)＝2elnx，(e為自然對數(shù)的底數(shù))；

(1)求F(x)＝h(x)－(x)的極值；

(2)函數(shù)h(x)和(x)是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在實常數(shù)k和b,使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求F(x)=h(x)-φ(x)的極值;

(2)函數(shù)h(x)和φ(x)是否存在隔離直線？若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：專項題 題型：填空題

若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”。已知h(x)=x2，φ(x)=2elnx(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，根據(jù)你的數(shù)學知識，推斷h(x)與φ(x)間的隔離直線方程為（    ）。

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