Question

設(shè)x₀是方程lnx+x=5的解，則x₀屬于區(qū)間（　�。�

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：令f（x）=lnx+x-5，判斷出其函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間即可．

解答：解：令f（x）=lnx+x-5，
∵x₀是方程lnx+x=5的解，∴x₀是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．
則f（3）=ln3-2＜0，f（4）=ln4-1＞0，
∴x₀∈（3，4）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：把判斷方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)及會(huì)判斷函數(shù)的零點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．