已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時，若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）將代入得：，利用導(dǎo)數(shù)便可求得曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）.
令得：.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e7/8/jr12z1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.下面就結(jié)合圖象分情況求出在區(qū)間上的最小值，再由其最小值為，求出的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，，
此時：，于是：切線方程為.
（Ⅱ）
令得：
當(dāng)即時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，于是滿足條件
當(dāng)即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，于是不滿足條件.
當(dāng)即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，此時不滿足條件.
綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2、解不等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間及最大值；
（2）恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.

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設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的最大值；
（2）令，其圖象上存在一點(diǎn)，使此處切線的斜率，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)，時，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當(dāng)時，不等式恒成立，求的范圍.

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已知函數(shù)，.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)設(shè)，，，為函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，若過，兩點(diǎn)的直線的斜率恒大于，求的取值范圍.

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已知函數(shù)在上是增函數(shù),
（1）求實(shí)數(shù)的取值集合；
（2）當(dāng)取值集合中的最小值時，定義數(shù)列；滿足且，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

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設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）設(shè)，，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)，若對任意，均有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中為常數(shù)，，函數(shù)和的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線分別為、，且.
（1）求常數(shù)的值及、的方程；
（2）求證：對于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，有；
（3）若存在使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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