已知拋物線,其焦點為F,一條過焦點F,傾斜角為的直線交拋物線于AB兩點,連接AOO為坐標原點),交準線于點,連接BO,交準線于點,求四邊形的面積.
S
時,.              …………………(4分)

時,令.設,則由
,①   ,    ②
消去x得,,所以
.  ③
又直線AO的方程為:,即為,所以,AO與準線的交點的坐標為,而由③知,,所以B的縱坐標相等,從而軸.同理軸,故四邊形是直角梯形.………………(9分)
所以,它的面積為

.………………(14分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線y2=4x的焦點弦被焦點分為長是m和n的兩部分,則m與n的關系是(    )
A.m+n="4"B.mn="4"C.m+n="mn"D.m+n=2mn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中,寫出你認為錯誤的命題的所有序號___________.
①點P(5sinθ,3cosθ)的軌跡為橢圓;
②點P(cos2θ,sin2θ)的軌跡為直線;
③點P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的軌跡為拋物線.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

蔬菜地的灌溉,不少農(nóng)戶使用旋轉式自動噴水器,已知一噴水器高1.5米,噴出的水霧成拋物線狀,噴頭也水流最高點的連線與水平面成角,水流的最高點比噴頭高出1.5米,用這種噴水器一次能灌溉多大面積.(精確到十位)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線上一定點
,作直線分別交拋物線于
(1)求該拋物線上縱坐標為的點到焦點的距離;
(2)當的斜率存在且傾斜角互補時,求的值,并證明直線的斜率是非零常數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線焦點坐標為(2001,2002),則它的頂點坐標為        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

一直線與拋物線交于兩點,它們的橫坐標分別為,此直線在軸上的截距為,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y=x2-1上一定點B(-1,0)和兩個動點P、Q,當P在拋物線上運動時,BPPQ,則Q點的橫坐標的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若點,則拋物線上的點到直線的最段距離為       

查看答案和解析>>

同步練習冊答案