Question

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₃=-9，S₃=-42，則數(shù)列{a_n}的前多少項(xiàng)的和最小．（　�。�

A．4

B．5

C．7

D．8

Answer 1

分析：由已知可得首項(xiàng)和公差，進(jìn)而可得故S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=

5

2

n2-22n，由二次函數(shù)的最值結(jié)合n為整數(shù)，可得結(jié)論．

解答：解：由題意可得S₃=

3(a1+a3)

2

=

3×2a2

2

=-42，解得a₂=-14，
故公差d=a₃-a₂=-9-（-14）=5，a₁=a₂-d=-19，
故S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=

5

2

n2-22n，
由二次函數(shù)的知識(shí)可知：當(dāng)n=-

-22

2× 5 2

=

22

5

，
由于n為整數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱性可知當(dāng)n=4時(shí)，S_n取最小值
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，涉及二次函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．