已知函數(shù).(1)若函數(shù)的定義域為R,求a的取值范圍;(2)若函數(shù)的值域為R,求a的取值范圍.
(1)要使函數(shù)定義域為R,應(yīng)使 解:(1)由于函數(shù)的定義域為R,∴ (2)由于正數(shù)的值域為R,所以 故實數(shù)a的取值范圍是a≤1. |
應(yīng)注意區(qū)分定義域為R與值域為R的不同.特別是值域為R時,應(yīng)使真數(shù)能取遍每一個正實數(shù),才能保證其值域為R. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時,這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè),試問函數(shù)
在
上是否存在保值區(qū)間?若存在,請求出一個保值區(qū)間;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),
(1)若函數(shù)在[l,+∞]上是增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍。
(2)若=一
是
的極值點,求
在[l,
]上的最大值:
(3)在(2)的條件下,是否存在實數(shù)b,使得函數(shù)g()=b
的圖像與函
的圖像恰有3個交點,若存在,求出實數(shù)b的取值范圍:若不存在,試說明理由。
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