正方形ABCD四頂點A，B，C，D按逆時針方向排列，已知A、B兩點的坐標(biāo)A（0，0），B（3，1），則C點的坐標(biāo)是
（2，4）
（2，4）
．
分析：設(shè)點C（x，y），則由題意可得
AC
 對應(yīng)的復(fù)數(shù)等于
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)乘以
2
(cos45°+isin45°)，根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，求出x，y的值，即可求得C點的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)點C（x，y），則由題意可得
AC
 對應(yīng)的復(fù)數(shù)等于
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)乘以
2
(cos45°+isin45°)，
即 x+yi=（3+i）•
2
(cos45°+isin45°)=（3+i）•（1+i）=2+4i，
∴x=2，y=4，故C點的坐標(biāo)是（2，4），
故答案為 （2，4）．
點評：本題考查學(xué)生對于直線和坐標(biāo)系的運用，復(fù)數(shù)的乘法及其幾何意義，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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A．

B．

C．    

D．

 

 

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正方形ABCD四頂點A，B，C，D按逆時針方向排列，已知A、B兩點的坐標(biāo)A（0，0），B（3，1），則C點的坐標(biāo)是________．

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正方形ABCD四頂點A，B，C，D按逆時針方向排列，已知A、B兩點的坐標(biāo)A（0，0），B（3，1），則C點的坐標(biāo)是    ．

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