10．點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程．

分析 根據(jù)題意，分析可得點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離與其到直線x=2的距離相等，進(jìn)而分析可得點(diǎn)M的軌跡為拋物線，且其焦點(diǎn)為F（2，0），準(zhǔn)線為x=-2，由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，
即點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離與其到直線x=-2的距離相等，
則點(diǎn)M的軌跡為拋物線，且其焦點(diǎn)為F（2，0），準(zhǔn)線為x=-2，
則其軌跡方程為y2=8x；
故答案為：y2=8x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義以及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用拋物線的定義．

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18．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a＞0），x∈[1，e]．
（1）若f（x）的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值；
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5．設(shè)z=3x+4y，式中變量x，y滿足下列條件：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤12}\\{2x+y≤16}\\{-x+2y≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，求z的最大值和最小值．

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19．比較2x2+2x-5與x2+x-6的大�。�

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20．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，曲線C2的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t為參數(shù)，0≤α＜π）$，射線$θ=ϕ，θ=ϕ+\frac{π}{4}，θ=ϕ-\frac{π}{4}$與曲線C1交于極點(diǎn)O外的三點(diǎn)A，B，C．
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