已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

   （2）若直線l：與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)。求證: 直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).


解：（Ⅰ）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

由已知得：

   （Ⅱ）設(shè)，聯(lián)立

得，則

又，

因?yàn)橐?i>AB為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)D（2，0），

當(dāng)，直線過(guò)定點(diǎn)（2，0），與已知矛盾；

當(dāng)

所以，直線l過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)f(x)=(-1<x<1)．

  (1)求證：該函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)．

 (2)設(shè)h(x)=解方程f(x)-h(x)=-1．

如果函數(shù)g(x)=lg(ax2+2f-1(0)x+1)的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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如圖，直三棱柱中，，，則該三棱柱的側(cè)面積為           。

 


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已知數(shù)列{an}，如果是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an =                        （    ）

    A．2n+1－1         B．2n－1          C．2n－1                     D．2n +1

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則S12      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，已知|AB|=8，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的重心的橫坐標(biāo)為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，若，則弦的長(zhǎng)為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若點(diǎn)平分橢圓的一條弦，則該弦所在的直線方程為              。（結(jié)果寫成一般式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是

A．1         B．2       C．          D．2

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