【題目】已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.(以下問(wèn)題用數(shù)字作答)
(1)邀請(qǐng)這6人去參加一項(xiàng)活動(dòng),必須有人去,去幾人自行決定,共有多少種不同的情形?
(2)這6人同時(shí)加入6項(xiàng)不同的活動(dòng),每項(xiàng)活動(dòng)限1人,其中甲不參加第一項(xiàng)活動(dòng),乙不參加第三項(xiàng)活動(dòng),共有多少種不同的安排方法?
(3)將這6人作為輔導(dǎo)員安排到3項(xiàng)不同的活動(dòng)中,每項(xiàng)活動(dòng)至少安排1名輔導(dǎo)員;求丁、戊、己恰好被安排在同一項(xiàng)活動(dòng)中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù),由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”,符合“低碳出行”的理念,已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注.某部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100] 分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(1) 求圖中的值;
(2) 已知滿意度評(píng)分值在[90,100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,若在滿意度評(píng)分值為[90,100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談,設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“石頭、剪刀、布”是個(gè)廣為流傳的游戲,游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一種,規(guī)定:“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”,同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽,假設(shè)甲乙兩人都是等可能地做這三種手勢(shì).
(1)列舉一次比賽時(shí)兩人做出手勢(shì)的所有可能情況;
(2)求一次比賽甲取勝的概率,并說(shuō)明“石頭、剪刀、布”這個(gè)廣為流傳的游戲的公平性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明準(zhǔn)備利用暑假時(shí)間去旅游,媽媽為小明提供四個(gè)景點(diǎn),九寨溝、泰山、長(zhǎng)白山、武夷山.小明決定用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)制定一個(gè)方案來(lái)決定去哪個(gè)景點(diǎn):(如圖)曲線和直線交于點(diǎn).以為起點(diǎn),再?gòu)那上任取兩個(gè)點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量,記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為.若去九寨溝;若去泰山;若去長(zhǎng)白山; 去武夷山.
(1)若從這六個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量,分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率;
(2)按上述方案,小明在曲線上取點(diǎn)作為向量的終點(diǎn),則小明決定去武夷山.點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=ex﹣ax2,曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程為y=bx+1.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(3)證明:當(dāng)x>0時(shí),ex+(1﹣e)x﹣xlnx﹣1≥0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫(xiě)道:
摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢.
(1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?
(2)摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在與處都取得極值.
(1)求、的值;(2)若對(duì)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn),若直線與曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,離心率,點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn),線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(3)在第(2)問(wèn)的條件下,求面積的最大值.
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