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【題目】36的所有正約數之和可按如下方法得到：因為36＝22×32 ， 所以36的所有正約數之和為（1＋3＋32）＋（2＋2×3＋2×32）＋（22＋22×3＋22×32）＝（1＋2＋22）（1＋3＋32）＝91，參照上述方法，可得100的所有正約數之和為（ ）
A.217
B.273
C.455
D.651

【答案】A
【解析】類比36的所有正約數之和的方法，有：100的所有正約數之和可按如下方法得到：因為100= ，所以100的所有正約數之和為(1+2+ )(1+5+ )=217，可求得100的所有正約數之和為217.

所以答案是：A.


【考點精析】認真審題，首先需要了解類比推理(根據兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質的推理,叫做類比推理)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3﹣3ax． （Ⅰ）若函數f（x）在x=1處的切線斜率為2，求實數a；
（Ⅱ）若a=1，求函數f（x）在區(qū)間[0，3]的最值及所對應的x的值．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為： ，直線的方程為．

（）當時，求直線被圓截得的弦長；

（）當直線被圓截得的弦長最短時，求直線的方程；

（）在（）的前提下，若為直線上的動點，且圓上存在兩個不同的點到點的距離為，求點的橫坐標的取值范圍．

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【題目】已知函數是對數函數.

(1) 若函數，討論的單調性；

(2) 若，不等式的解集非空，求實數的取值范圍.

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【題目】三棱錐中，側面與底面垂直，.

（1）求證：；

（2）設，求與平面所成角的大小.

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【題目】函數 ， ，（a＞0）．若對任意實數x1 ， 都存在正數x2 ， 使得g（x2）＝f（x1）成立，則實數a的取值范圍是 ．

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【題目】為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數量．產品數量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到頻率分布直方圖如圖．則產品數量位于[55，65）范圍內的頻率為；這20名工人中一天生產該產品數量在[55，75）的人數是 ．

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【題目】如圖，半圓的直徑為， 為直徑延長線上的一點， ， 為半圓上任意一點，以為一邊作等邊三角形，設 .

（1）當為何值時,四邊形面積最大,最大值為多少；

（2）當為何值時， 長最大，最大值為多少．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某加油站20名員工日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）補全該頻率分布直方圖在[20，30）的部分，并分別計算日銷售量在 [10，20），[20，30）的員工數；

（2）在日銷量為[10，30）的員工中隨機抽取2人，求這兩名員工日銷量在 [20，30）的概率．

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