（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（1）f(x)的最小正周期T==π.
f(x)的單調增區(qū)間為
(2)見解析

試題分析：（1）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡f（x）的解析式為 ，由此求得函數(shù)的最小正周期，及單調增區(qū)間
(2)平移有兩種思路：一是先平移再伸縮，二是先伸縮再平移.
（1）f(x)=
=
=sin(2x+.
∴f(x)的最小正周期T==π.
由題意得

∴f(x)的單調增區(qū)間為
(2)方法一：
先把y="sin" 2x圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象，再把所得圖象上所有的點向上平移個單位年度，就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象.
方法二：
把y="sin" 2x圖象上所有的點按向量a=(-)平移，就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象.
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，三角函數(shù)的周期性以及求法，求三角函數(shù)的單調區(qū)間，圖像變換等.屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向左平移個單位，再向上平移2個單位，則所得圖象的函數(shù)解析式是(   )
A．y=2cos2(x+)B．y=2sin2(x+)
C．y=2-sin(2x-)D．y=cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖象（   ）
A．向右平移個單位長度B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度D．向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求，

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函數(shù)在區(qū)間上的最大值是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)。給出下列函數(shù)：
①      ②；
③；          ④其中“互為生成”函數(shù)的是(    )
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共13分)
已知函數(shù).
(I)求的最小正周期；   (II)求在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在△ABC中，內角A，B，C所對邊長分別為，，，
（Ⅰ）求的最大值及的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象如圖所示，則      ．

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