已知向量，，滿足條件，，
求證是正三角形．
證明見答案
如圖所示，設(shè)，由于，
所以，．
所以．
所以．同理可得．
所以．同理可得，．
所以，為正三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，邊的對角分別為A、B、C，且。則角B= (      )。
A.                   B.                     C.                 D.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a=5, c="10," A=30°, 則∠B=          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，其三邊分別為AB=c，AC=b，BC=a
（1）若c=5，求acosB+bcosA的值；
（2）若sinA=sinCcosB，判斷三角形ABC形狀A(yù)BC．
（3）若三角形ABC是直角三角形，sinA=ksinCcosB，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三邊長分別為a=2，b=1，c=
6
，則
sinA
sin(A+C)
=（　�。�
A．2B．
1
2
C．
6
2
D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c, 已知A=, a=, b=1，則c= (       )
9
A．1B．2 C．—1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則的值為
A．B．C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，，則A= __________

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