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如果函數f(x)＝ax2－3x＋4在區(qū)間(－∞，6)上單調遞減，則實數a的取值范圍是______．
[0，]
(1)當a＝0時，f(x)＝－3x＋4，函數在定義域R上單調遞減，故在區(qū)間(－∞，6)上單調遞減．(2)當a≠0時，二次函數f(x)圖象的對稱軸為直線x＝.因為f(x)在區(qū)間(－∞，6)上單調遞減，所以a>0，且≥6，解得0<a≤.綜上所述，0≤a≤.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）判定并證明函數的奇偶性；
（2）試證明在定義域內恒成立；
（3）當時，恒成立，求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，.
證明：（1）存在唯一，使；
（2）存在唯一，使，且對（1）中的.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

現有四個函數：①；②；③；④的部分圖象如下：

則按照從左到右圖象對應的函數序號排列正確的一組是（ ）
A．①④②③B．①④③②　C．④①②③　D．③④②①

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝x3＋3x對任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝是奇函數．
(1)求實數m的值；
(2)若函數f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·合肥模擬]f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調遞增函數，滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，當f(x)＋f(x－8)≤2時，x的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是定義在實數集R上的函數，滿足條件y＝f(x＋1)是偶函數，且當x≥1時，f(x)＝()x－1，則f()，f()，f()的大小關系是        (　　)
A．f()>f()>f()
B．f()>f()>f()
C．f()>f()>f()
D．f()>f()>f()

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