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設實數x，y滿足
y≥-2x
y≥x
y+x≤4
，則y-4|x|的取值范圍是（　�。�
分析：先畫出滿足不等式組
y≥-2x
y≥x
y+x≤4
的可行域，并求出可行域各角點的坐標，y-4|x|代入角點坐標，可得答案．
解答：解：滿足不等式組
y≥-2x
y≥x
y+x≤4
的可行域如下圖所示：
由題意可知A的坐標由
y+x=4
y=x
，A（2，2），此時y-4|x|=-6；
B的坐標由
y=-2x
y+x=4
得B（-4，8）．y-4|x|=-8，
O（0，0）此時y-4|x|=0
y-4|x|的取值范圍是[-8，0]．
故選C．
點評：本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃，其中畫出可行域，并分析目標函數的幾何意義是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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18
．

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（1）a，b都是正數，且a+b=1，求證：(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9；
（2）設實數x，y滿足y+x2=0，且0＜a＜1，求證：loga(ax+ay)＜
1
8
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，則
y2
x
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證明下列不等式：
（1）a，b都是正數，且a+b=1，求證：；
（2）設實數x，y滿足y+x2=0，且0＜a＜1，求證：．

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