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（理科）將A、B、C、D、E五種不同文件隨機地放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個抽屜內，每個抽屜至多放一種文件，則文件A、B被放在相鄰抽屜內且文件C、D被放在不相鄰的抽屜內的放法種數為（　　）
A、240B、480
C、840D、960
考點：排列、組合及簡單計數問題
專題：應用題,排列組合
分析：根據題意，用捆綁法，將A，B和C，D分別看成一個元素，相應的抽屜看成5個，把3個元素在5個位置排列，由排列數公式可得其排列數目，看成一個元素的A，B和C，D兩部分還有一個排列，根據分步計數原理得到結果．
解答： 解：如果只考慮A、B必須相鄰，其它不管，則A、B捆綁在一起，看成一個元素，則有A22A64=720種；
∵文件A、B必須放入相鄰的抽屜內，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內
∴A，B和C，D分別看成一個元素，相應的抽屜看成5個，
則有3個元素在5個位置排列，共有A53種結果，
組合在一起的元素還有一個排列，共有A22A22A53=240種結果，
所以A、B必須相鄰，C、D不相鄰，則有720-240=480種．
故：選B
點評：本題考查排列、組合的運用，題目中要求兩個元素相鄰的問題，一般把這兩個元素看成一個元素進行排列，注意這兩個元素內部還有一個排列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x-3）2+（y+4）2=49，則兩圓的位置關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）所過定點的橫、縱坐標分別是等差數列{an}的第二項與第三項，若bn=
1
an-an+1
，數列{bn}的前n項和為Tn，則T10=（　�。�
A、
9
11
B、
10
11
C、1
D、
12
11

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．
其中正確的是（　　）
A、①和②B、①和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=a•g（x）+b•h（x）+2（a≠0，b≠0）在（0，+∞）上有最大值5，其中g（x）、h（x）都是定義在R上的奇函數．則f（x）在（-∞，0）上有（　�。�
A、最小值-5
B、最大值-5
C、最小值-1
D、最大值-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個表達式：
①|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；
②|
a
-
b
|≥±（|
a
|-|
b
|）；
③
a
2＞|
a
|2；
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|．
其中正確的個數為（　�。�
A、0B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在其定義域內為減函數的是（　�。�
A、y=-x3
B、y=x 
1
2
C、y=x2
D、y=log2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點（a，4）在函數y=2x的圖象上，則cos
aπ
3
的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
ex，x≤0
lnx，x＞0
，若對任意給定的a∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=ma2+2m2a，則正實數m的最小值是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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