11．雙曲線3x2-y2=k的焦距是8，則k的值為（　�。�
A．±12B．12C．±48D．48

分析 對k分k＞0與k＜0討論，利用雙曲線的性質(zhì)可求得k的值．

解答 解：∵雙曲線3x2-y2=k的焦距是8，
∴當k＞0時，有$\frac{{x}^{2}}{\frac{k}{3}}-\frac{{y}^{2}}{k}$=1，
依題意，$\frac{k}{3}$+k=16，
∴k=12；
當k＜0時，$\frac{{y}^{2}}{-k}$-$\frac{{x}^{2}}{-\frac{k}{3}}$=1，
依題意，-$\frac{k}{3}$-k=16，
∴k=-12．
綜上所述，k=±12．
故選A．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，對k分k＞0與k＜0討論是關(guān)鍵，也是易錯點，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=4${\;}^{（co{s^2}x）}}$+4${\;}^{（si{n^2}x）}}$，則f（x）的最小值等于4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{n^2}{2}$+$\frac{3n}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2-an+$\frac{1}{{{a_{n+2}}•{a_n}}}$，且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2n+$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC中，B=30°，AC=1，AB=$\sqrt{3}$，則邊長BC為1或2．

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6．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（A＞0，|φ|＜π，ω＞0）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求這個函數(shù)的周期和遞增區(qū)間；
（3）說明該函數(shù)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠FAB=$\frac{3}{5}$，則C的離心率e=$\frac{5}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如果數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均數(shù)是 2，方差是3，則2x1+3，2x2+3…，2xn+3的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A．4與3B．7和3C．7和12D．4和 12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，F(xiàn)（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），若f（x）≥g（x）}\\{f（x），若f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，則F（x）的最值是（　�。�
A．最大值為3，最小值為-1B．最大值為3，無最小值
C．最大值為7-2$\sqrt{7}$，無最小值D．既無最大值，又無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是④
?①75?②85（9）  ③210（6）    ④111111（2）．

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