【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問(wèn)各出幾何？此問(wèn)題的譯文是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟．羊主人說(shuō)：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說(shuō)：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比例償還，他門(mén)各應(yīng)償還多少？該問(wèn)題中，1斗為10升，則羊主人應(yīng)償還多少升粟？（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)牛、馬、羊所吃禾苗分別為，，，是公比為的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求出首項(xiàng)，再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解.

設(shè)牛、馬、羊所吃禾苗分別為，，，

則是公比為的等比數(shù)列，∴，

解得，∴羊主人應(yīng)償還：升粟．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等.問(wèn)各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢(qián)，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問(wèn)五人各得多少錢(qián)？”（“錢(qián)”是古代的一種重量單位）.這個(gè)問(wèn)題中，丙所得為（ ）

A.錢(qián)B.1錢(qián)C.錢(qián)D.錢(qián)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車(chē)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來(lái)越多的人開(kāi)始使用掃碼支付，某線(xiàn)路公交車(chē)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動(dòng)推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖：

（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷在推廣期內(nèi)，與（c，d為為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次y關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)x的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（Ⅱ）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次.

參考數(shù)據(jù)：

4

62

1.54

2535

50.12

140

3.47

其中，

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量AQI指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況指數(shù)，AQI指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：

AQI指數(shù)值

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

如圖所示的是某市11月1日至20日AQI指數(shù)變化的折線(xiàn)圖：

下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.這天中空氣質(zhì)量為輕度污染的天數(shù)占

B.這天中空氣質(zhì)量為優(yōu)和良的天數(shù)為天

C.這天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略低于

D.總體來(lái)說(shuō)，該市11月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線(xiàn)與曲線(xiàn)公共點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于，兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為，求直線(xiàn)的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，，與都是等邊三角形，且點(diǎn)在底面上的射影為.

（1）證明：為的中點(diǎn)；

（2）求異面直線(xiàn)與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的傾斜角為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)，從原點(diǎn)O作射線(xiàn)交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為射線(xiàn)OM上的點(diǎn)，滿(mǎn)足| ，記點(diǎn)N的軌跡為曲線(xiàn)C．

（1）①設(shè)動(dòng)點(diǎn)，記是直線(xiàn)的向上方向的單位方向向量，且，以t為參數(shù)求直線(xiàn)的參數(shù)方程

②求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程并化為直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于P，Q兩點(diǎn)，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a2+b2-ab＝3．

（1）求a-b的取值范圍；

（2）若ab＞0，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求的方程；

（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否在軸上存在一點(diǎn)，使得當(dāng)變動(dòng)時(shí)總有？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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