已知方程2x3-4x2-3x+1=0,在區(qū)間長(zhǎng)度為1的條件下,下列說(shuō)法不正確的是


  1. A.
    方程在區(qū)間(-1,0)內(nèi)有根
  2. B.
    方程在區(qū)間(0,1)內(nèi)有根
  3. C.
    方程在區(qū)間(1,2)內(nèi)有根
  4. D.
    方程在區(qū)間(2,3)內(nèi)有根
C
分析:令f(x)=2x3-4x2-3x+1,首先計(jì)算f(-1)、f(0)、f(1)、f(2)、f(3)的值,再看相鄰兩個(gè)函數(shù)值之間的符號(hào)關(guān)系,進(jìn)而確定函數(shù)零點(diǎn).
解:令f(x)=2x3-4x2-3x+1,則f(-1)=-2<0,f(0)=1>0,f(1)=-4<0,f(2)=-5<0,f(3)=10>0,
所以f(-1)·f(0)<0,f(0)·f(1)<0,f(2)·f(3)<0.
又因?yàn)槿畏匠套疃嘤腥齻(gè)根,
所以方程2x3-4x2-3x+1=0在區(qū)間(-1,0),(0,1),(2,3)內(nèi)各有一個(gè)根.故選C.
點(diǎn)評(píng):本題涉及的函數(shù)在各個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性不易判斷,因此可以將方程的根可能存在的區(qū)間一一驗(yàn)證,從而確定根所在的大致區(qū)間.
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已知方程:x2+ax+2b=0(a∈R,b∈R),其一根在區(qū)間(0,1)內(nèi).另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),則z=(a+3)2+b2的取值范圍為(  )
A、(
2
2
,2)
B、(
1
2
,4)
C、(1,2)
D、(1,4)

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已知方程
x2
3+k
+
y2
2-k
=1
表示橢圓,則k的取值范圍為
(-3,-
1
2
)∪(-
1
2
,2)
(-3,-
1
2
)∪(-
1
2
,2)

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p
q
=
4
3
4
3

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已知方程2x3-4x2-3x+1=0,在區(qū)間長(zhǎng)度為1的條件下,下列說(shuō)法不正確的是

[  ]
A.

方程在區(qū)間(-1,0)內(nèi)有根

B.

方程在區(qū)間(0,1)內(nèi)有根

C.

方程在區(qū)間(1,2)內(nèi)有根

D.

方程在區(qū)間(2,3)內(nèi)有根

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