13．已知△ABC的周長(zhǎng)為20，A=60°，S△ABC=10$\sqrt{3}$，則a=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 由題意可得，a+b+c=20，由三角形的面積公式可得S=$\frac{1}{2}$bcsin60°，結(jié)合已知可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c2-2bccos60°可求a．

解答 解：由題意可得，a+b+c=20，則b+c=20-a，
∵S=$\frac{1}{2}$bcsin60°=10$\sqrt{3}$，
∴bc=40，
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120，
解方程可得，a=7，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理在求解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且-1≤x＜1時(shí)，f（x）=1-x2；函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|，x≠0}\\{1，x=0}\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）-g（x），則x∈[-5，10]，函數(shù)F（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x^2，x≥0\\ ln（-x），x＜0\end{array}$，則函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦的弦長(zhǎng)為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若數(shù)列…，a-2，a-1，a0，a1，a2，…滿足${a_n}=\frac{{{a_{n-1}}+{a_{n+1}}}}{3}（{n∈Z}）$，則稱{an}具有性質(zhì)A．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}、{bn}具有性質(zhì)A，k為給定的整數(shù)，c為給定的實(shí)數(shù)．以下四個(gè)數(shù)列中哪些具有性質(zhì)A？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
①{-an}；②{an+bn}；③{an+k}；④{can}．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)A，且滿足a0=0，a1=1．
（i）直接寫出a-n+an（n∈Z）的值；
（ii）判斷{an}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（Ⅲ）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)A，且滿足a-2004=a2015．求證：存在無窮多個(gè)整數(shù)對(duì)（l，m），滿足at=am（l≠m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對(duì)于任意的平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，他們的夾角為θ，定義新運(yùn)算$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$為向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的射影，即$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$cosθ，若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$為平面向量，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow c$的夾角為α，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$的夾角為β，k∈R，則下列運(yùn)算性質(zhì)一定成立的是（　　）
A．$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$B．（k$\overrightarrow a$）?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$?（k$\overrightarrow b$）C．$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$）=$\overrightarrow b$•（$\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$）D．|$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$|=$\frac{|\overrightarrow a•\overrightarrow b|}{\overrightarrow b}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$（其中x＞0）．
（Ⅰ）求證：f（x）在（0，2]上是減函數(shù)，在[2，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+c}}$（a{N*，b∈R，0＜c≤1）定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（x）的最大值為$\frac{1}{2}$，且f（1）＞$\frac{2}{5}$．
（ I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（ II）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；并證明你的結(jié)論；
（ III）當(dāng)存在x∈[$\frac{1}{2}$，1]使得不等式f（mx-x）+f（x2-1）＞0成立時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們探究實(shí)數(shù)m的所有可能取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-3．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）求不等式f（x）＞2x的解集．

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