Question

16．如圖是用二分法求方程x²-2=0在[-2，2]的近似解的程序框圖，要求解的精確度為ε，①處填的內(nèi)容是f（x₁）•f（m）＜0，②處填的內(nèi)容是|x₁-x₂|＜ε．

Answer 1

分析 由已知得該程序的作用是用二分法求方程x²-2=0在[-2，2]的近似解，①框的作用是判斷零在二分區(qū)間后的哪個區(qū)間上，根據(jù)零存在定理，及判斷框的“是”、“否”指向，不難得到該框是判斷a，m的函數(shù)值是否異號；而由要求解的精確度為ε，故可知②框是判斷精度是否滿足條件，以決定是否繼續(xù)循環(huán)的語句．

解答 解：由已知得該程序的作用是用二分法求方程x²-2=0在[-2，2]的近似解，
①框的作用是判斷零在二分區(qū)間后的哪個區(qū)間上，
根據(jù)零存在定理，及判斷框的“是”、“否”指向，
不難得到該框是判斷a，m的函數(shù)值是否異號
故①框填：f（x₁）•f（m）＜0；
而由要求解的精確度為0.0001故可知
②框是判斷精度是否滿足條件，
以決定是否繼續(xù)循環(huán)的語句，
故②框應填：|x₁-x₂|＜ε
故答案為f（x₁）•f（m）＜0；|x₁-x₂|＜ε．

點評 算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤．