Question

5．我�；@球隊曾多次獲得全國中學生籃球賽冠軍！在一次比賽中，需把包括我�；@球隊在內的7個籃球隊隨機地分成兩個小組（一組3個隊，一組4個隊）進行小組預賽，則我�；@球隊和另6個隊中實力最強的隊分在同一小組的概率為$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{7}^{4}{C}_{3}^{3}+{C}_{7}^{3}{C}_{4}^{4}$，再求出我校籃球隊和另6個隊中實力最強的隊分在同一小組包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{2}^{2}（{C}_{5}^{2}+{C}_{5}^{3}）{A}_{2}^{2}$，由此能求出我�；@球隊和另6個隊中實力最強的隊分在同一小組的概率．

解答 解：包括我�；@球隊在內的7個籃球隊隨機地分成兩個小組（一組3個隊，一組4個隊）進行小組預賽，
基本事件總數(shù)n=${C}_{7}^{4}{C}_{3}^{3}+{C}_{7}^{3}{C}_{4}^{4}$，
我�；@球隊和另6個隊中實力最強的隊分在同一小組包含的基本事件個數(shù)為：
m=${C}_{2}^{2}（{C}_{5}^{2}+{C}_{5}^{3}）{A}_{2}^{2}$，
∴我�；@球隊和另6個隊中實力最強的隊分在同一小組的概率：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{2}^{2}（{C}_{5}^{2}+{C}_{5}^{3}）{A}_{2}^{2}}{{C}_{7}^{4}{C}_{3}^{3}+{C}_{7}^{3}{C}_{4}^{4}}$=$\frac{3}{7}$．
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．