在異面直線a，b上分別任取5個點，以這10個點為頂點可組成的三角形的個數(shù)為
 
．
考點：計數(shù)原理的應用,空間中直線與直線之間的位置關系
專題：排列組合
分析：由題意，分兩類，第一類，從直線a上選2個，從直線b上選1個，第二類，從直線a上選1個，從直線b上選2個，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．
解答： 解：分兩類，第一類，從直線a上選2個，從直線b上選1個，有
A
2
5
•
A
1
5
=100個，
第二類，從直線a上選1個，從直線b上選2個，有
A
2
5
•
A
1
5
=100個，
根據(jù)分類計數(shù)原理，這10個點為頂點可組成的三角形的個數(shù)為100+100=200．
故答案為：200
點評：本題主要考查了分類計數(shù)原理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤4π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若四邊形ABCD是矩形，G是矩形的中心，P為空間任意一點，令
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，
PD
=
d
，則用
a
，
b
，
c
，
d
表示向量
PG
，可得
PG
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
均為單位向量，且|
a
+2
b
|=
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一次青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為x，y，則x，y的大小關系是
 
（填 x＞y，x＜y，x=y）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，向量
α
=（cos
A-B
2
，
3
sin
A+B
2
），|
α
|=
2
．如果當C最大時，存在動點M，使得|
MA
|，|
AB
|，|
MB
|成等差數(shù)列，則
|
MC
|
|
AB
|
最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x），則g（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

50件產(chǎn)品，編號為0，1，2，3，4，…，49，現(xiàn)從中抽取5件進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法所抽樣本編號可以是（　�。�
A、5，10，15，20，25
B、0，10，20，30，40
C、5，3，21，29，37
D、8，22，23，1，20

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