（本小題滿分12分）
設(shè)圓
的切線
與兩坐標軸交于點
.
（1）證明：
；
（2）若
求△AOB的面積的最小值．
（1）設(shè)出直線
的方程，用圓心到直線的距離等于圓半徑即可證明
（2）
試題分析：（1）由已知得直線
的方程為
，即
.
則圓心（2，2）到切線
的距離
，
即
,
.
（2）由
又
（當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號）,所以，△AOB面積的最小值是
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查基本不等式的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知直線l通過直線x-y+1=0和直線x+y+1=0的交點，且與直線2x+3y+5=0平行，則直線l的方程為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
過點P
的直線L與以
、
為端點的線段有公共點，則直線L的斜率
k的取值范圍是( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知點
、
直線
過點
，且與線段AB相交，則直線
的斜率的取值
范圍是 （ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知
與
(
)．直線
過點
與點
，則坐標原點到直線
MN的距離是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
直線
被兩直線
和
截得的線段中點為P
（1）求直線
的方程
（2）已知點
，在直線
上找一點M,使
最小，并求出這個最小值
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
過點
且與直線
垂直的直線方程為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知兩直線
。求分別滿足下列條件的
的值．
(1)直線
過點
，并且直線
與
垂直；
(2)直線
與直線
平行，并且直線
在
軸上的截距為
．
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或
