【題目】設(shè)四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形,用平面去截此四棱錐,使得截面是平行四邊形,則這樣的平面( )
A.不存在
B.有且只有1個
C.恰好有4個
D.有無數(shù)多個

【答案】D
【解析】設(shè)四棱錐的兩組不相鄰的側(cè)面的交線為m,n,直線m、n確定了平面β,作與β平行的平面α與四棱錐側(cè)棱相截,則截得的四邊形是平行四邊形.這樣的平面α有無數(shù)多個.
故選D.
【考點精析】本題主要考查了直線與平面平行的判定和直線與平面平行的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行;簡記為:線線平行,則線面平行;一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為:線面平行則線線平行才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線L的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程;
(2)設(shè)點P(m,0),若直線L與曲線C交于A,B兩點,且|PA||PB|=1,求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

60

50

110

根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是(
(參考公式與數(shù)據(jù):X2= .當(dāng)X2>3.841時,有95%的把握說事件A與B有關(guān);當(dāng)X2>6.635時,有99%的把握說事件A與B有關(guān); 當(dāng)X2<3.841時認為事件A與B無關(guān).)
A.有99%的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B.有99%的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)F為拋物線C:y2=4x的焦點,過點P(﹣1,0)的直線l交拋物線C于兩點A,B,點Q為線段AB的中點,若|FQ|=2,則直線l的斜率等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=﹣2py(p>0),點M(x0 , y0)在拋物線C2上,過M作C1的切線,切點為A,B(M為原點O時,A,B重合于O),當(dāng)x0=1﹣ 時,切線MA的斜率為﹣

(1)求P的值;
(2)當(dāng)M在C2上運動時,求線段AB中點N的軌跡方程(A,B重合于O時,中點為O).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·湖南)某工作的三視圖如圖3所示,現(xiàn)將該工作通過切削,加工成一個體積盡可能大的正方體新工件,并使新工件的一個面落在原工作的一個面內(nèi),則原工件材料的利用率為(材料利用率=新工件的體積/原工件的體積)

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,△ABC是邊長為2的正三角形,∠PCA=90°,E,H分別為AP,AC的中點,AP=4,BE=
(Ⅰ)求證:AC⊥平面BEH;
(Ⅱ)求直線PA與平面ABC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E為BC1的中點,則DE與面BCC1B1所成角的正切值為(

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(
A.101
B.808
C.1212
D.2012

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