Question

）已知某音響設(shè)備由五個(gè)部件組成，A電視機(jī)，B影碟機(jī)，C線路，D左聲道和E右聲道，其中每個(gè)部件工作的概率如圖所示，能聽到聲音，當(dāng)且僅當(dāng)A與B中有一個(gè)工作，C工作，D與E中有一個(gè)工作；且若D和E同時(shí)工作則有立體聲效果.

（1）求能聽到立體聲效果的概率；

（2）求聽不到聲音的概率.（結(jié)果精確到0.01）

 

Answer 1

【答案】

（1）0.52；（2）0.13.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)事件A，B，C,D,E 的能否正常工作沒有影響，即是相互獨(dú)立事件，又事件A發(fā)生的概率為0.9，由對(duì)立事件的概率得出事件A不發(fā)生的概率為1-0.90，同理事件B不發(fā)生的概率為1-0.8，根據(jù)獨(dú)立事件的概率公式可得出能聽到立體聲效果的概率；（2）事件“聽不到聲音的”即為“當(dāng)A、B都不工作，或C不工作，或D、E都不工作時(shí)”，又有獨(dú)立事件的概率公式得出結(jié)論..

試題解析：（1）因?yàn)锳與B中都不工作的概率為；

所以能聽到立體聲效果的概率為.    6分 

（2）當(dāng)A、B都不工作，或C不工作，或D、E都不工作時(shí)，就聽不到音響設(shè)備的聲音.

 其否定是：A、B至少有1個(gè)工作，且C工作，且D、E中至少有一個(gè)工作.

所以，聽不到聲音的概率為.

                                                                          10分

答：（1） 能聽到立體聲效果的概率約為0.52；（2）聽不到聲音的概率為0.13.      12分

考點(diǎn)：互斥事件、對(duì)立事件、獨(dú)立事件的概率.