【題目】已知圓C以點(diǎn)為圓心,且被直線截得的弦長(zhǎng)為.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與圓C相切,求直線l的方程.
【答案】(1)(2)或.
【解析】
(1)設(shè)出圓的半徑,根據(jù)圓的弦長(zhǎng)公式可求出半徑,即可寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)斜率不存在時(shí),檢驗(yàn)是符合;當(dāng)斜率存在時(shí),由點(diǎn)斜式設(shè)出直線方程,根據(jù)直線與圓相切,即可求出斜率,得到直線方程.
(1)根據(jù)題意,設(shè)圓C的方程為,
因?yàn)閳AC被直線截得的弦長(zhǎng)為,圓心到直線的距離為,則,解得.
則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
(2)當(dāng)斜率不存在時(shí),直線的方程為,
顯然圓心到的距離為3,正好等于半徑,符合題意;
當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè)斜率為k,則過(guò)M點(diǎn)的直線方程為:,
即,圓心到直線的距離等于半徑3,
,解得,
所以直線的方程為.
綜上,所求的直線方程為或.
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C.樣本中女生喜歡使用手機(jī)支付的人數(shù)比男生多
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(2)當(dāng)時(shí),證明:;
(3)試比較與 ,并證明你的結(jié)論。
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(1)證明:平面平面ABC;
(2)在棱上確定一點(diǎn)M,使得二面角的大小為.
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【題目】對(duì)于函數(shù),下列說(shuō)法正確的是( )
A.在處取得極大值
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C.
D.若在恒成立,則
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(2)已知點(diǎn),和平面內(nèi)一點(diǎn)(),過(guò)點(diǎn)任作直線與橢圓相交于, 兩點(diǎn),設(shè)直線, , 的斜率分別為, , , ,試求, 滿足的關(guān)系式.
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