【題目】已知命題;

(1)若為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2))若為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)本題首先可以確定當(dāng)命題是真命題時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍,然后根據(jù)為假命題得出命題是真命題,即可得出結(jié)果;

(2)本題首先可以根據(jù)題意得出兩種情況,分別為假、真,然后結(jié)合(1)中結(jié)論進(jìn)行分類討論即可得出結(jié)果。

(1),,即當(dāng)時(shí)恒成立,即,

因?yàn)槊}為假命題,所以命題是真命題,

此時(shí),故實(shí)數(shù)的取值范圍為。

(2)因?yàn)?/span>為真命題,為假命題,

所以命題與命題中一個(gè)是真命題,一個(gè)是假命題,

當(dāng)假時(shí),命題是真命題,

因?yàn)槊},所以命題,

因?yàn)槊},所以此時(shí);

當(dāng)真時(shí),命題為真命題,即,

因?yàn)槊},所以此時(shí),

綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為

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為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低,學(xué)校應(yīng)把樓層建成幾層?此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少萬(wàn)元?

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(1)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不得低于85分的為優(yōu)秀,請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯(cuò)誤率的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)?”

下面臨界值表僅供參考:

(參考方式:,其中

(2)現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率.

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