已知等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為為等比數(shù)列，公比； （1）求與； （2）求數(shù)列的前項和；  （3）記對任意正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
（1）；（2）；（3）.
本試題主要是考查了數(shù)列中的通項公式和求和的綜合運用。
解：（1）設(shè)的公差為d，的首項為

依題意有
故               …………4分
（2）

…………8分
（3）
則

問題等價于：任意正整數(shù)n有恒成立；
當(dāng)n=1時，的最小值為
  
   …………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項
（2）已知是項數(shù)為的對稱數(shù)列，且構(gòu)成首項為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為，則當(dāng)為何值時，取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)，試寫出所有項數(shù)不超過的對稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項；當(dāng)時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，是其前項和，，則過點的直線的斜率是（   ）
A．4B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的整點（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的個數(shù)為.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，.求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給定集合，定義中所有不同
值的個數(shù)為集合A中的元素和的容量，用L(A)表示。若，則L(A)=      ；若數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)集合，則L(A)關(guān)于m的表達(dá)式為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項和為，則使取得最小值時n的值為
A．2 B．4 C．5 D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，且、、三點共線(該直線不過點)，則等于(    )
A．100B．200C．101D．201

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在公差不為0的等差數(shù)列成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，是其前n項的和，且，則=(    )
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案