已知向量序列：a
1，a
2，a
3，…，a
n，…滿足如下條件：|a
1|=4|d|=2，2a
1•d=-1且a
n-a
n-1=d（n=1，2，3，4，…）．則|a
1|，|a
2|，|a
3|，…，|a
n|，…中第
項最小．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件采用累加法求得an=a1+（n-1）d，平方后結(jié)合已知條件得到an2關(guān)于n的函數(shù)式，利用配方法求得使an2取得最小值的n值．
解答：
解：∵a
n-a
n-1=d，
∴a
2-a
1=d，
a
3-a
2=d，
…
a
n-a
n-1=d．
累加得，a
n=a
1+（n-1）d．
又|a
1|=4|d|=2，2a
1•d=-1
∴
an2=a12+(n-1)2d2+2(n-1)a1d=
-(n-1)+4．
∴當(dāng)n-1=2，即n=3時，
an2最小，即|a
n|最�。�
故答案為：3．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了累加法去數(shù)列的通項公式，訓(xùn)練了利用配方法求二次函數(shù)的最值，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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觀察下列三角形數(shù)表：
第六行的最大的數(shù)字是
； 設(shè)第n行的第二個數(shù)為a
n（n≥2，n∈N
*）的通項公式是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列，a
1=2，q=2，S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和，則S
2014=
．
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已知回歸直線方程y=
+
x，如果x=3時，y的估計值是17，x=8時，y的估計值是22，那么回歸直線方程是
．
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已知正六棱臺的上下底面的邊長分別為a，b（a＜b），側(cè)面和底面所圍成的二面角為60°，則它的側(cè)面積為
．
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設(shè)f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2013（x）=（ �。�
| A、cosx | B、-sinx |
| C、-cosx | D、sinx |
|
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來源：
題型：
某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
| 認為作業(yè)多 | 認為作業(yè)不多 | 總數(shù) |
| 喜歡玩電腦游戲 | 18 | 9 | 27 |
| 不喜歡玩電腦游戲 | 8 | 15 | 23 |
| 總數(shù) | 26 | 24 | 50 |
請計算出K
2，參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
附表：
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
K
2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
，n=a+b+c+d．
| A、有99%的把握認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系” |
| B、有97.5%的把握認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少無關(guān)系” |
| C、在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下，認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少無關(guān)系” |
| D、在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下，認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系” |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=
，則f{f[f（-1）]}=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若方程x2+（m+2）x+m+5=0的一個根大于1，另一個根小于1，則m的取值范圍是（ ）
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