設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，如果?x∈R，f（x）≥2，則a的取值范圍（　　）
A、（-∞，-1]∪[3，+∞）
B、（-∞，-2]∪[3，+∞）
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、（-∞，-1]∪[2，+∞）
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=|x-1|+|x-a|≥|x-1-x+a|=|a-1|，
∴要使?x∈R，f（x）≥2，
則|a-1|≥2，
即a-1≥2或a-1≤-2，
解得a≥3或a≤-1，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)恒成立問題，根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的最小值是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l與拋物線y2=x交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），y1y2=-1．若△AOB的面積的為
5
，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列正確的是（　�。�
A、如果
a
與
b
平行，那么
a
與
b
相等
B、0•
0
=0
C、若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
D、若
e
為單位向量，
e
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由3個2，3個8，2個6可以組成n個8位電話號碼，若后四位是由含3個8或2個6和2個8組成的電話號碼，則稱這個電話號碼為“吉祥號”．現(xiàn)某人從這n個電話號碼中隨機選取一個，則是“吉祥號”的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
4
35
C、
1
10
D、
16
35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩（∁NB）=（　�。�
A、{1，5，7}
B、{3，5，7}
C、{1，3，9}
D、{0，6，9}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中選3門．若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有（　�。�
A、30種B、35種
C、42種D、48種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
.
z
1-i
=2-i，則在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，
5π
4
）關(guān)于極點對稱的點的極坐標為（　�。�
A、（2，
3π
4
）
B、（2，
7π
4
）
C、（-2，
3π
4
）
D、（-2，
5π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tan（2π+α）=-
1
2
，則
2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是（　�。�
A、
4
3
B、3
C、-
4
3
D、-3

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