Question

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))	2	3	4	5
加工的時(shí)間y(小時(shí))	2.5	3	4	4.5

(1)回歸分析，并求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；

(2)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

n-2	1	2	3	4
小概率0.05	0.997	0.950	0.878	0.811
小概率0.01	1.000	0.990	0.959	0.917

 

Answer 1

【答案】

(1) y＝0.7x＋1.05 (2)8.05

【解析】

試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)得

＝3.5，＝3.5，

作統(tǒng)計(jì)假設(shè)：x與y不具有線性相關(guān)關(guān)系

，故有95%把我認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

由數(shù)據(jù)得b＝0.7.∴a＝1.05.

∴回歸直線方程為：y＝0.7x＋1.05.

(2)將x＝10代入回歸直線方程得，y＝0.7×10＋1.05＝8.05

∴預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)．

考點(diǎn)：回歸方程及線性相關(guān)性的判定

點(diǎn)評(píng)：本題思路簡(jiǎn)單，主要是將數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式計(jì)算，要求在數(shù)據(jù)處理時(shí)認(rèn)真細(xì)心即可