已知函數(shù)y=
2
x+2
，（x∈[3，7]）則函數(shù)的最大值為
2
5
2
5
，最小值為
2
9
2
9
．
分析：由已知中函數(shù)的解析式及定義域，分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的最值．
解答：解：∵函數(shù)y=
2
x+2
，（x∈[3，7]），
∴y′=
-2
(x+2)2

當(dāng)x∈[3，7]時(shí)，f′（x）＜0恒成立
故函數(shù)y=
2
x+2
，（x∈[3，7]）為減函數(shù)
故當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)取最大值
2
5
；當(dāng)x=7時(shí)函數(shù)取最小值
2
9
．
故答案為：
2
5
；
2
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)已知利用導(dǎo)數(shù)法求出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2x+1，則其必過(guò)定點(diǎn)
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=log
1
2
(2-2x)，若y＜0，則x的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知函數(shù)y=
2x-4
（x≥2），求它的反函數(shù)．
（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)f（x）=-x2+1在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）定義：對(duì)函數(shù)y=f（x），對(duì)給定的正整數(shù)k，若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0+k）=f（x0）+f（k），則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“k性質(zhì)函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f(x)=
1
x
是否為“k性質(zhì)函數(shù)”？說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f(x)=lg
a
x2+1
為“2性質(zhì)函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知函數(shù)y=2x與y=-x的圖象有公共點(diǎn)，求證：f（x）=2x+x2為“1性質(zhì)函數(shù)”．

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