5．如圖，正四面體ABCD的棱長為1，點(diǎn)E是棱CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)向量的幾何意義和向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：∵正四面體ABCD的棱長為1，點(diǎn)E是棱CD的中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$）•$\overrightarrow{AB}$
=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$×1×1×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×1×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，要求熟練掌握數(shù)量積的公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
（1）求側(cè)棱AA1與平面AB1C所成角的正弦值的大小；
（2）已知點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$，在直線AA1上是否存在點(diǎn)P，使DP∥平面AB1C？若存在，請確定點(diǎn)P的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．橢圓$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的離心率$e∈（\frac{1}{2}，1）$，則m的取值范圍是$m＞\frac{4}{3}$或$0＜m＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且為可導(dǎo)函數(shù)，若對?x∈R，總有（2-x）f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則（　　）
A．f（x）＞0恒成立B．f（x）＜0恒成立
C．f（x）的最大值為0D．f（x）與0的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．自主招生，是高校選拔錄取工作改革的重要環(huán)節(jié)，通過高考自主招生筆試和面試之后，可以得到相應(yīng)的高考降分政策；某高中高一學(xué)生共有1000人，其中城填初中畢業(yè)生750名（稱為“城填生“），農(nóng)村初中畢業(yè)生250人（稱為“農(nóng)村生“）；為了摸清學(xué)生是否愿意參加自主招生，以便安排自主招生培訓(xùn)，擬采用分層抽樣的方法抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；
（1）試完成下列2×2聯(lián)表，并分析是否有95%以上的把握說“是否愿意參加自主招生“與生源有關(guān)．
愿意參加不愿意參加合計(jì)
城填生502575
農(nóng)村生101525
合計(jì)6040100
（2）現(xiàn)對愿意參加自主招生的同學(xué)組織摸底考試，考試題共有5道題，每題20分，對于這5道題，考生“高富帥”完全會答的有3道，不完全會的有2道，不完全會的每道題她得分S的概率滿足：SKIPIF 1＜0，假設(shè)解答各題之間沒有影響．
①對于一道不完全會的題，求“高富帥”得分的均值E（s）；
②試求“高富帥”在本次摸底考試中總得分的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．
（I）求角C的大��；
（II）若b=2，c=$\sqrt{7}$，求a及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，為測量塔高AB，選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩點(diǎn)C、D，在C、D兩點(diǎn)處測得塔頂A的仰角分別為45°，30°，又測得∠CBD=30°，CD=50米，則塔高AB=（　　）
A．50米B．25$\sqrt{3}$米C．25米D．50$\sqrt{3}$米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1-t\end{array}\right.$（t是參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，那么直線l與曲線C的公共點(diǎn)的個數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若A（1，2），B（2，3），C（-3，5），則△ABC為（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不等邊三角形

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