【題目】在某市高中某學(xué)科競(jìng)賽中,某一個(gè)區(qū)4000名考生的參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

1)求這4000名考生的競(jìng)賽平均成績(jī)(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表);

2)記70分以上為優(yōu)秀,70分及以下為合格,結(jié)合頻率分布直方圖完成下表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)與性別有關(guān)?

合格

優(yōu)秀

合計(jì)

男生

720

   

   

女生

   

1020

   

合計(jì)

   

   

4000

附:

pk2k0

0.010

0.005

0.001

k0

6.635

7.879

10.828

【答案】12)見(jiàn)解析,有99%的把握認(rèn)為有關(guān).

【解析】

1)利用頻率分布直方圖,由每一組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值乘以該組的頻率,進(jìn)行求和即可求出這4000名考生的競(jìng)賽平均成績(jī)

2)計(jì)算70分以上的頻率和頻數(shù),由此填寫(xiě)列聯(lián)表,并由表中數(shù)據(jù)求出,然后對(duì)照臨界值判斷即可.

1)由題意,得:

中間值

45

55

65

75

85

95

概率

0.1

0.15

0.2

0.3

0.15

0.1

,

4000名考生的競(jìng)賽平均成績(jī).

2

由題意70分以上的頻率為

頻數(shù)為,

70分及以下為

由此填寫(xiě)列聯(lián)表如下:

合格

優(yōu)秀

合計(jì)

男生

720

1180

1900

女生

1080

1020

2100

合計(jì)

1800

2200

4000

由表中數(shù)據(jù)可得,

,

99%的把握認(rèn)為有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ26ρcosθ+50,曲線C2的參數(shù)方程為t為參數(shù)).

1)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明是什么曲線?

2)若曲線C1C2相交于A、B兩點(diǎn),求|AB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)、點(diǎn)及拋物線.

1)若直線過(guò)點(diǎn)及拋物線上一點(diǎn),當(dāng)最大時(shí)求直線的方程;

2軸上是否存在點(diǎn),使得過(guò)點(diǎn)的任一條直線與拋物線交于點(diǎn),且點(diǎn)到直線的距離相等?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD中,AB=AD=2BC=2,BCADABAD,△PBD為正三角形.且PA=2

1)證明:平面PAB⊥平面PBC

2)若點(diǎn)P到底面ABCD的距離為2,E是線段PD上一點(diǎn),且PB∥平面ACE,求四面體A-CDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),的長(zhǎng)軸是圓的直徑,、是過(guò)點(diǎn)且互相垂直的兩條直線,其中交圓、兩點(diǎn),交橢圓于另一點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)求面積的最大值及取得最大值時(shí)直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著醫(yī)院對(duì)看病掛號(hào)的改革,網(wǎng)上預(yù)約成為了當(dāng)前最熱門(mén)的就診方式,這解決了看病期間病人插隊(duì)以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問(wèn)題;某醫(yī)院研究人員對(duì)其所在地區(qū)年齡在10~60歲間的位市民對(duì)網(wǎng)上預(yù)約掛號(hào)的了解情況作出調(diào)查,并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖,如下圖所示.

(Ⅰ)若被調(diào)查的人員年齡在20~30歲間的市民有300人,求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上(含40歲)的市民人數(shù);

(Ⅱ)若按分層抽樣的方法從年齡在以?xún)?nèi)及以?xún)?nèi)的市民中隨機(jī)抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)研,求抽取的2人中,至多1人年齡在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)在(2)的條件下(提示:可以用第(2)問(wèn)的結(jié)論),任意的,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2ρ24ρcosθ+30

1)求曲線C1的一般方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;

2)若點(diǎn)P在曲線C1上,點(diǎn)Q曲線C2上,求|PQ|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著醫(yī)院對(duì)看病掛號(hào)的改革,網(wǎng)上預(yù)約成為了當(dāng)前最熱門(mén)的就診方式,這解決了看病期間病人插隊(duì)以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問(wèn)題;某醫(yī)院研究人員對(duì)其所在地區(qū)年齡在10~60歲間的位市民對(duì)網(wǎng)上預(yù)約掛號(hào)的了解情況作出調(diào)查,并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖,如下所示.

1)若被調(diào)查的人員年齡在20~30歲間的市民有300人,求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上(含40歲)的市民人數(shù);

2)若按分層抽樣的方法從年齡在以及內(nèi)的市民中隨機(jī)抽取10人,再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)研,記隨機(jī)抽取的3人中,年齡在內(nèi)的人數(shù)為,求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

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