在極坐標系中，求點M（4，
5π
12
）關于直線x=
π
3
的對稱點的坐標．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：先可以利用極徑與極角的意義，求出點M關于直線l的對稱點的極坐標，也可以將點的極坐標化成平面直角坐標，將直線l的極坐標方程化成普通方程，再求出點M關于直線l的對稱點的平面直角坐標，再化成極坐標，得到本題結論．
解答： 解：∵點M（4，
5π
12
）直線x=
π
3
對稱點為N（ρ，θ），
∴則ρ=4，
5
12
π-
π
3
=
π
3
-θ，
∴θ=
π
4
．
∴N（4，
π
4
）．
∴點M（4，
5π
12
）關于直線x=
π
3
的對稱點的坐標為：（4，
π
4
）．
點評：本題考查了點的極坐標與曲線的極坐標方程，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
2sin(π+θ)•cosθ-1
cos2θ-sin2θ
=
tan(9π+θ)+1
tan(π+θ)-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，我們定義A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的“直角距離”為D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）在平面直角坐標系中，寫出所有滿足到原點的直角距離為2的“格點”的坐標（“格點”指的是橫、縱坐標均為整數(shù)的點）
（2）求到兩定點F1、F2的“直角距離”之和為定值2a（a＞0）的動點的軌跡方程，并在直角坐標系內作出該動點的軌跡；
（在以下三個條件中任選一個作答，多做不計分，其中選擇條件①，滿分3分；選擇條件②，滿分4分；選擇③滿分6分）
①F1（-1，0）、F2（1，0）、a=2；
②F1（-1，-1）、F2（1，1）、a=2③F1（-1，-1）、F2（1，1）、a=4；
（3）（理科）寫出同時滿足以下兩個條件的所有格點的坐標，并說明理由；
（文科）寫出同時滿足以下兩個條件的所有格點的坐標，不必說明理由；
①到A（-1，-1）、B（1，1）兩點的“直角距離”相等；
②到C（-2，-2）、D（2，2）兩點的“直角距離”之和最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的通項公式an=2-n，則數(shù)列{
an
2n-1
}的前n項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
ex-a
x
，g（x）=alnx+a．
（1）當a=0時，求f（x）在（1，f（x））處的切線方程．
（2）若x＞1時，恒有f（x）≥g（x）成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知半徑為R的圓中，內接矩形為ABCD，求：
（1）矩形ABCD的周長的最大值；
（2）矩形ABCD的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A-PD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA=BD=
2
，PA=PD=
5
，AD=2，BD=
3
．E、F分別是棱AD，PC的中點．
（1）證明：EF∥平面PAB；
（2）求二面角P-AD-B的大��；
（3）證明BE⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，則至少有一次正面向上的概率是（　�。�
A、
1
8
B、
7
8
C、
1
7
D、
5
8

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