已知a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c=1，求
+
+
的最大值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,柯西不等式
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：a，b，c為正實數(shù)，可設(shè)
=(，，)，
=(1，1，1)，利用數(shù)量積的性質(zhì)
•≤||•||即可得出．
解答：
解：∵a，b，c為正實數(shù)，
∴可設(shè)
=(，，)，
=(1，1，1)，
∴
++=•≤||•||=•=．
所以最大值為
．
點評：本題考查了數(shù)量積的運算性質(zhì)或柯西不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{an}中，a3a1=36，a2+a4=60，若{an}的前n項和Sn＞400恒成立，則（ ）
| A、n≥8，且n為偶數(shù) |
| B、n≤7，且n為奇數(shù) |
| C、n≥9，且n為奇數(shù) |
| D、n≤6，且n為偶數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某港口相鄰兩次高潮發(fā)生的時間間隔12h20min，低潮時入口處水的深度為2.8m，高潮時為8.4m，一次高潮發(fā)生在10月 3日2：00．
（1）若從10月3日0：00開始計算時間，選用一個三角函數(shù)來近似描述這個港口的水深d（m）和時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）求出10月5日4：00水的深度；
（3）求出10月3日吃水深度為5m的輪船能進(jìn)入港口的時間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
△ABC中a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊．如果a、b、c滿足2b=a+c，∠B=30°，△ABC的面積為
，那么b=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，若x，y滿足約束條件
（k為常數(shù)），則能使z=x+y的最大值為10的k的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
2-ax+2，g（x）=ax+2．
（1）設(shè)h（x）=
| | f(x)，f(x)≥g(x) | | g(x)，f(x)＜g(x) |
| |
，當(dāng)a＞0時，求h（x）的最小值；
（2）若存在x
0∈[a，a+1]使得f（x
0）≤a成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知方程2×0.1
x=3x-16的解為x
0，則x
0∈
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求與曲線
-=1（k＜4）有公共焦點，并且離心率為
的雙曲線方程．
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